معاونت آموزشي و تحصيلات تكميلي

جدول1ـ  دروس پايه رشته رياضي   رديف 1-    نام درس تعداد واحد پيش نياز 1 رياضي عمومي 1 4 - 2 رياضي عمومي 2 4 1 3 مباني رياضيات 4 - 4 فيزيك پايه 1 4 * (1) 5 فيزيك پايه 2 4 4 6 معادلات ديفرانسيل 3 (2) 7 مباني كامپيوتر و برنامه سازي 4 -   جمع 27     جدول2ـ  دروس اصلي(مشترك) رشته رياضي رديف 2-    نام درس تعداد واحد پيش نياز 8 جبرخطي 1 3 3 9 جبر1 4 8 10 جبر خطي 2 3 8 و (9) 11 جبر 2 4 8 و 9 12 آناليز رياضي 1 4 2 و 3 13 آناليز رياضي 2 4 12 14 آناليز عددي 1 4 7 و 8 و ( 12) 15 آمار و احتمال 1 3 (2) 16 آمار و احتمال 2 4 15 17 توابع مختلط 4 12 18 معادلات با مشتقات جزيي 3 6 19 تحقيق در عمليات 4 8 20 رياضيات گسسته 4 3 و 6 ` جمع 48     *  شماره هايي كه در ستون پيشنياز داخل پرانتز است به معني همنياز مي باشد. به طور مثال شرط اخذ درس فيزيك پايه 1 گذراندن درس رياضي عمومي 1 يا گرفتن همزمان با رياضي عمومي 1 مي باشد. ** دروس رديفهاي 1 و 2 و 3 و 9 و 11 و 12 و 13 به 2 ساعت حل تمرين و دروس رديفهاي 4 و 5 و 6 و 8 و 10 و 18 به 1 ساعت حل تمرين نياز دارد.(جمعا 20ساعت)                     رياضی عمومی 1     تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 2 ساعت    تعداد واحد نظري:4   پيشنياز:   -- نوع درس:  نظری هدف درس : يادآوري مفاهيم حد و پيوستگي و آشنايي با مشتق و انتگرال و سريها و كاربردهاي عملي مشتق و  انتگرال مي باشد. رئوس مطالب : 1-    ياد‎آوري از اعداد حقيقي و معرفي و نمايش اعداد مختلط (يك هفته ) 2-     يادآوري از حد و قضاياي آن - يادآوري از پيوستگي و قضاياي آن - قضاياي مقدار مياني و  اكستريمم (2 هفته ) 3-     يادآوري از مشتق و ديفرانسيل و قضاياي مربوطه - مشتق تابع معكوس- قضاياي رل و مقدار ميانگين – كاربــرد در تقريب ريشــه ها - تقريب خط ممــاس – سرعــت و شتاب (2 هفته ) 4-     معرفي انتگرال بصورت حد مجموع هاي ريمان - پاد مشتق - قضيه اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال- معرفي توابع لگاريتمي - نمايي - هذلولي ( 3 هفته ) 5-     روشهاي انتگرال گيري - انتگرال مجازي - معادلات پارامتري - كاربرد انتگرال در محاسبه طول منحني ها-  حجم - سطح (4هفته ) 6-    معرفي دنباله ها و سريهاي  عددي -   آزمون هاي همگرايي  -  سريهاي تواني -  قضيه تيلور  و  كاربرد (4 هفته )    روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + - منابع اصلي : 1-    ريچارد سيلورمن «حساب ديفرانسيل و انتگرال با هندسه تحليلي» ترجمه دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول 1373. 2-     لوئيس ليتهلد، « حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»، ترجمهُ مهدي بهزاد، محسن رزاقي، سيامك كاظمي و اسلام ناظمي چاپ مركز نشر دانشگاهي. با ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده، نشر علوم چاپ 1366. 3-     تام اپوستل «حساب ديفرانسيل و انتگرال» ترجمه عليرضا ذكائي، مهدي رضايي دلفي، علي اكبر عالم زاده و فرخ فيروزان چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1361. 4-     جورج توماس، راس فيني «حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»  ترجمه دكتر مهدي بهزاد، سيامك كاظمي و مهندس علي كافي چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1370. 5-   جيمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسين علامت ساز، علي اكبر محمدي و حسين ناهيد. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول 1375.            رياضی عمومی 2 تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 2 ساعت    تعداد واحد نظري:4   پيشنياز:  رياضی عمومی 1   نوع درس:  نظری   هدف درس : آشنايي با توابع برداري، رويه ها و توابع چند متغيره مي باشد. مفاهيمي از قبيل اكستريممها،  انتگرالهاي چندگانه، حساب برداري و كاربردهاي آنها مورد نظر مي باشد.   رئوس مطالب : 1-    توابع برداري و مشتق آنها - خميدگي - بردارهاي مماس و قائم - سرعت و شتاب (3هفته) 2-    آشنايي با رويه هاي درجه دوم – معادلات پارامتري رويه هاي فضايي – رويه هاي دوار (3هفته ) 3-    توابع چند متغيري – مشتقات جزيي و سويي – گراديان – معادلــه صفحــه مماس – خط قائم بر رويه- قاعده زنجيره يي- اكستريمم مقيد و قضيه لاگرانژ (3 هفته) 4-    انتگرالهاي دوگانه – سه گانه – كاربرد آنها (محاسبة حجم ، سطح - گشتاور - مركز جرم ) تعويض ترتيب انتگرال گيري -  محاسبه انتگرال در مختصات كروي و استوانه - تغيير متغير در انتگرالهاي دوگانه و سه گانه (ژاكوبي تبديل) (4 هفته) 5-    حساب برداري:  ميدان برداري -  انتگرالهاي خط -  قضيه گرين - كرل  و  واگرايي -  انتگرال هاي رويه يي- قضيه استوكس – قضيه واگرايي (3هفته )  روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -   منابع اصلي : 1.       ريچارد سيلورمن «حساب ديفرانسيل و انتگرال با هندسه تحليلي» ترجمه دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول 1373. 2.       لوئيس ليتهلد، « حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»، ترجمهُ مهدي بهزاد، محسن رزاقي، سيامك كاظمي و اسلام ناظمي چاپ مركز نشر دانشگاهي. با ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده، نشر علوم چاپ 1366. 3.       تام اپوستل «حساب ديفرانسيل و انتگرال» ترجمه عليرضا ذكائي، مهدي رضايي دلفي، علي اكبر عالم زاده و فرخ فيروزان چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1361. 4.       جورج توماس، راس فيني «حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»  ترجمه دكتر مهدي بهزاد، سيامك كاظمي و مهندس علي كافي چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1370. 5.     جيمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسين علامت ساز، علي اكبر محمدي و حسين ناهيد. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول 1375.          مباني رياضيات    تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 2 ساعت    تعداد واحد نظري:4   پيشنياز:   -- نوع درس:  نظری   هدف درس :   آشنايي با زبان و مفاهيم اساسي و شيوهُ استدلال رياضي و ساختار اعداد مي باشد و منظور تسلط بيشتر در فهم رياضي و استفاده از آن در مراحل بعدي است.  رئوس مطالب : آشنايي با منطق واصول اثبات، تعارضهاي منطقي (مغالطه، سفسطه، پارادكس) مجموعه ها- رابطه و انواع آن – تابع -  مشخصه انواع تابع – حاصلضرب دكارتي يك خانواده انديس دار – اصول پئانو- قضيه بازگشتي خواص حسابي جمع و ضرب و ترتيب بر    - ساخت مجموعه اعداد صحيح ، گويا و حقيقي توسط رابطه هم ارزي بر  - كران بالا و پائين – اصل كمال – اصل ارشميدس – ساخت اعداد حقيقي به روش ارشميدس و ددكيند. مجموعه هاي شمارش پذير – مجموعه هاي شمارش ناپذير- اعداد جبري و اعداد متعالي – مهفوم اعداد اصلي – قضيه شرودر برنشتاين – عدد اصلي يك مجموعه تواني-  جمع و ضرب و توان اعداد اصلي – فرضيه پيوستار – اصل انتخاب و بعضي از صورت هاي هم ارز آن .      روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي : 1-    شو وينگ لين و يوفنگ لين ، « نظريه مجموعه ها و كاربردهاي آن » ، ترجمه عميد رسوليان، مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول 1368. 2-    ايان استيوارت و ديويد تال، « مباني رياضيات »  ترجمه محمد مهدي ابراهيمي، مركز  نشر دانشگاهي، چاپ اول 1365. 3-    غلامحسين مصاحب، « آناليز رياضي » ، جلد اول و دوم ، انتشارات سروش. 4-    « مباني رياضيات » تأليف دكتر امير هوشنگ يميني انتشارات دانشگاه صنعتي اميركبير چاپ اول 1371.                فيزيك پايه 1   تعداد واحد عملي: -- حل تمرين:1 ساعت    تعداد واحد نظري:4 پيشنياز:  همزمان رياضی عمومی 1   نوع درس:  نظری   هدف درس:       آشنايي با  مكانيك كلاسيك مي باشد.   رئوس مطالب :      اندازه گيري بردارها، حركت در يك بعد، حركت در يك صفحه ، ديناميك ذره و كار و انرژي، بقا انرژي، ديناميك سيستمهاي ذرات ، برخوردها، سينماتيك دوراني ، ديناميك دوراني ، تعادل اجسام صلب ، نوسانات ، گرانش ، مكانيك سيالات   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي : 1- Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992,  John Wiley. 2-University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc. 3-Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton. 4-Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.                      فيزيك پايه 2   تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 1 ساعت    تعداد واحد نظري:4   پيش نيــاز:  فيزيك پايه 1 نوع درس:  نظری   هدف درس:      آشنايي با  الكتريسته و الكترومغناطيس مي باشد.   رئوس مطالب :       بار و ماده، ميدان الكتريكي ، قانون گاوس ، پتانسيل الكتريكي ، خازنها و دي الكتريكها، جريان و مقاومت ، نيروي محركه الكتريكي و مدارها، ميدان مغناطيسي ، قانون آمپر، قانون القاء فاراده ، القاء، خواص مغناطيسي ماده ، نوسانات الكترومغناطيسي، جريانهاي متناوب، معادلات ماكسول، امواج الكترومغناطيسي 2.     روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي :  1-Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992,  John Wiley  2-University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc. 3-Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton. 4-Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.             معادلات ديفرانسيل تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 1 ساعت         تعداد واحد نظري:3   پيشنياز:  همزمان با رياضی عمومی2 نوع درس:  نظری   هدف درس: آشنايي با معادلات ديفرانسيل معمولي و روشهاي مختلف حل آن.     رئوس مطالب : معرفي و تشكيل معادلات ديفرانسيل – خانواده منحني ها و مسيرهاي قائم – دسته بندي معادلات مرتبه اول و حل آنها – معادلات خطي مرتبه دوم – معادلات همگن با ضرايب ثابت – روش ضرايب نامعين و تغيير پارامتر – كاهش مرتبه و تبديل معادلات به ضرايب ثابت – كاربرد معادلات در فيزيك و مكانيك – حل معادلات به روش سريها – توابع بسل – گاما و چند جمله ايهاي لژاندر-  تبديل لاپلاس و كاربرد آن در حل معادلات – انتگرال پيچش – حل معادلات انتگرالي – معرفي دستگاه معادلات ديفرانسيل – دستگاه معادلات خطي مرتبه اول همگن و غير همگن – حل دستگاه بوسيله     - حل دستگاه به روش تبديل لاپلاس .    روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي :  1-    ويليام بويس ، ريچارد ديپريما، «مقدمات معادلات ديفرانسيل و مسائل مقدار مـرزي»، ترجمهُ محمدرضا سلطانپور و بيژن شمس چاپ مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول 1366. 2-    جرج سيمونز، «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها»  ترجمه علي اكبر بابايي و ابوالقاسم ميامئي ، چاپ مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول 1364. 3-    «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» تأليف مهدي چينايي و محبوبه رضايي، انتشارات اركان سال 1380. 4-    «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» تأليف دكتر اصغر كرايه چيان، انتشارات دانشگاه فردوسي (مشهد) ، چاپ اول 1373.         مباني كامپيوتر و برنامه سازي تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: -- تعداد واحد نظري:4   پيشنياز: --- نوع درس:  نظری   هدف درس:   آشنايي با مفاهيم اوليه كامپيوتر و برنامه نويسي است.   رئوس مطالب : 1-    مفاهيم اوليه كامپيوتر، نقش كامپيوتر در جهان امروز و بيان مثالهاي كاربردي، معرفي اجزاي اصلي كامپيوتر و محيط آن (سخت افزار – نرم افزار) سيستمهاي عددي در كامپيوتر– نمايش داده هاي عددي (مميز ثابت ، مميز شناور) و غير عددي – آشنايي با زبان ماشين (با استفاده از يك زبان فرضي با حدود 10 دستور العمل)- مفهوم الگوريتم 2-    اصول طراحي الگوريتمها (توالي، انتخاب و تكرار) و حل مسئله (Problem Solving) – بيان الگوريتم به شبه كد (Pseudo Code) – آشنايي با يك زبان برنامه سازي ساخت يافته- ثابتها، متغيرها،  عبارتهاي  محاسباتي و منطقي، انواع دستورالعملها، انواع حلقه ها، عمليات شرطي، بردارها، ماتريسها، برنامه هاي فرعي (توابع و رويه ها)، دستورالعملهاي ورودي و خروجي، الگوريتمهاي متداول مانند روشهاي جستجو و مرتب كردن، آشنايي با اصول پيشرفته طراحي برنامه.     روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي : 1- T. C. Bartee, Digital Computer Fundamental, Mc Graw Hall, 1981.     2- A.Catlin, Pascal for Engineers and Scientists with Turbo Pascal, Prentice Hall, 1990. 3- R.Bomat, Programming From First Principles, Prentice Hall, 1986. A.Behfrooz and Onkar P. Sharma, An Introduction to Computer Science: A Structured Problem Solving Approach, 1985.                          جبر خطي 1 تعداد واحد عملي: -- حل تمرين:1  ساعت    تعداد واحد نظري : 3 پيشنياز:  همزمان مباني رياضي نوع درس:  نظری     هدف درس:         بسط نظريهُ ماتريسها و فضـاهـاي بـرداري – درك رابطـة ماتريسهـا و فضـاهـاي برداري- نحوة به دست آوردن مقادير ويژه ، بردار ويژه، چند جمله ايهاي كمين،  قضاياي قطري كردن و مثلثي نمودن ماتريس .   رئوس مطالب :       حل و بحث دستگاههاي  m  معادلة خطي n  مجهولي روي يك ميدان از طريق ساده كردن سطري، پلكاني كردن ماتريس ضرايب دستگاه ، فضاهاي برداري روي يك ميدان ، ضرب ماتريسها ، ماتريس هاي وارونپذير ، فضاي برداري ، زير فضا ، پايه، بعد، مختصات ، تبديل خطي ، تعويض پايه تبديل هاي خطي، فضاي دوگان ، بردار ويژه ، مقدار ويژه ، چند جمله اي ويژه و كمين ، ماتريسهاي متشابه، قضيه كيلي - هاميلتون ، قطري كردن و مثلثي كردن ماتريسها ، قطري  كردن و مثلثي كردن همزمان.   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -   منابع اصلي : 1-  جبر خطي  تأليف : م. اونان ، ترجمه علي اكبر محمدي حسن آبادي ، انتشارات مركز نشر دانشگاهي 1363. 2-  جبر خطي تأليف : سرژ لانگ ، ترجمه محمدحسين طرخوزاني ، انتشارات صفا 1372 . 3-  جبر خطي تأليف : هافمن – كنزي، ترجمه فرشيدي، انتشارات مركز نشر دانشگاهي 1370.                  جبر خطي 2 تعداد واحد عملي: -- حل تمرين:1  ساعت    تعداد واحد نظري:3   پيشنياز: جبر خطی 1 و همزمان با جبر 1 نوع درس:  نظری     هدف درس:        معرفي انواع عملگرها، صورت هاي مختلف يك ماتريس، نحوهُ به دست آوردن آنها.      رئوس مطالب :          حاصل جمع مستقيم زير فضاها، حاصل جمع مستقيم تبديل هاي خطي ، تجزية تبديل خطي متناظر با تجـزية چند جمله اي كمين آن ، زيرفضاهاي دوري يك تبديل خطي ، تعميم قضية كيلي – هاميلتون – صورت گويا، صورت جردن ، محاسبة عوامل پايا ، ضرب دروني ، تعامد، تصوير متعامد پاية متعامد تابعك خطي الحاق ، عملگر مثبت ، عملگرهاي يكين و نرمال، قطري كردن عملگر نرمال، صورت هرميتي ، صورت مثبت ، نظرية طيفي ، تجزية قطبي ، حساب تابعي با عملگر نرمال، صورت دو خطي ، صورت متقارن ، صورت متقارن كج .        روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي :    1-   جبر خطي ؛ تأليف هافمن و كنزي ؛ ترجمه فرشيدي انتشارات مركز نشر دانشگاهي تهران، سال 1370.                      جبــر  1             تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 2 ساعت    تعداد واحد نظري:4   پيشنياز:  مباني رياضي – همزمان جبر خطي 1 نوع درس:  نظری     هدف درس:     فهم ساختارهاي جبري در قالبهاي بسيار كلي تري از آنچه كه دانشجو قبلاً ديده است و تعاريف حلقه ، گروه و بيان مثالهايي از آنها ،  معرفي توابع خاص بين ساختارهاي مختلف جبري مثل حلقه ، گروه .   رئوس مطالب : 1.گروهها : تعريف و مثال هاي مهم چون گروه جايگشت ها ، گروههاي خطي ، گروههاي دوري ، زير گروه و هم دسته ، قضية لاگرانژ، زير گروه نرمال ، گروه خارج قسمت ، انواع همريختي ها، قضاياي همريختي ، حاصلضرب مستقيم گروهها. 2.حلقه و ميدان : تعريف و مثال هاي مهم ، دامنة صحيح ، ميدان ، زير حلقه، ايده آل حلقة خارج قسمت ، انواع همريختي ها، قضاياي همريختي، ايده آلهاي اول و ماكزيمال ، مشخصه يك ميدان و ميدان اول، ميدان  كسرها   ، حلقة چند جمله ايها، الگوريتم تقسيم براي چند جمله ايها روي يك ميدان .   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي : 1-    مقدمه اي بر جبر مجرد، نوشته تي. دبليو هانگرفورد، ترجمه سعيد اعظم ، رضا انشايي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1381. 2-    جبر مجرد ، تأليف : علي اكبرمحمدي حسن آبادي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1375. 3-    جبر مجرد، تأليف آي. ان. هرشتاين، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علي اكبر محمدي حسن آبادي، انتشارات امام رضا 1375. 4-    مباحثي در جبر ، تأليف اي. ان . هرشتاين، ترجمه عالم زاده. 5-    مباني جبر مجرد، تأليف بيژن طائري، انتشارات دانشگاه صنعتي اصفهان، 1382.                         جبـر 2     تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 2 ساعت    تعداد واحد نظري:4   پيشنياز:جبر 1 و جبر خطي  1 نوع درس:  نظری     هدف درس:   آشنايي با كاربردهاي جبر در حـل مسائل هندسـي چـون تثليت مثلث، ساخت پذيري n - ضلعي منتظم و آشنايي با نظرية گالوا كه اساس كاربردهاي بسيار قوي جبر در هندسه است.     رئوس مطالب :     دامنة تجزية يكتا، دامنة ايده آل هاي اصلي و دامنة اقليدسي، توسيع ميدان ها، عناصر جبري، چندجمله اي كمين عناصر جبري ، ميدان شكافندة يك چند جمله اي روي يك ميدان ، ساختار ميدان هاي متناهي، توسيع نرمال ، قضية بنيادي گالوا ، گروههاي حلپذير و بحث در مورد حلپذيري گروههاي Sn ، محك حلپذيري يك معادله چند جمله اي با راديكالها، ساخت پذيري با خط كش و پرگار،  شرط لازم و كافي براي ساخت پذيري  n ضلعي منتظم، ‌برخي كاربردهاي آن مثل رمزنگاري.   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -   منابع اصلي : 1-مقدمه اي بر جبر مجرد، نوشته تي. دبليو هانگرفورد، ترجمه سعيد اعظم ، رضا انشايي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1381. 2-جبر مجرد ، تأليف : علي اكبرمحمدي حسن آبادي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1375. 1-جبر مجرد، تأليف آي. ان. هرشتاين، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علي اكبر محمدي حسن آبادي، انتشارات امام رضا 1375.       4-مباحثي در جبر ، تأليف اي. ان . هرشتاين، ترجمه عالم زاده.       5- باني جبر مجرد، تأليف بيژن طائري، انتشارات دانشگاه صنعتي اصفهان، 1382.             آناليز رياضي 1    تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 2 ساعت    تعداد واحد نظري :4 پيشنياز:  مباني رياضي و رياضي عمومي 2 نوع درس:  نظری   هدف درس:   آشنايي با  مفاهيم اساسي آناليز رياضي از قبيل خواص فضاي   ، همبندي، فشردگي، دنباله ها، پيوستگي و مشتق.     رئوس مطالب :  يادآوري ساختمان اعداد حقيقي، فضاي  ، مجموعه باز و بسته، قضيه بولتسانو- وايرشتراس، قضيه هاينه – بورل، مجموعه همبند در  ، دنباله و سري عددي، دنباله كوشي، حد زيرينه و زبرينه، دنباله توابع ، آزمونهاي همگرائي، همگرائي مطلق، پيوستگي، توابع پيوسته، پيوستگي و فشردگي، پيوستگي و همبندي، توابع يكنوا ، قضيه استون وايرشتراس ، قضيه تيتزه ، قضيه آسكولي آرزلا ،  مشتق، قضيه مقدار ميانگين، قاعده هوپيتال، قضيه تيلر .   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي :       1-    ربرت بارتل. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر جعفر زعفراني چاپ مركز نشر دانشگاهي چاپ اول 1366. 2-    والتر رودين. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات علمي و فني چاپ اول 1362. 3-    تام آپوستل. «آناليز رياضي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمي دانشگاه شريف چاپ اول 1359. 4-    ويليام پارزينسكي و فيليپ زيپس. «آشنايي با آناليز رياضي» ترجمه سيد محمود طالبيان. انتشارات آستان قدس رضوي، چاپ اول 1369. 5-    آندرو برودر. «آناليز رياضي»، ترجمه دكتر علي اصغر عليخاني و مجيد ميرميران. انتشارات اركان چاپ اول 1380.       آناليز رياضي 2 تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 2 ساعت    تعداد واحد نظري : 4 پيشنياز: آناليز رياضي 1  نوع درس:  نظری   هدف درس:      آشنايي با  مفاهيم مقدماتي نظريه انتگرال و سريها   رئوس مطالب :      انتگرال ريمن – استيلتجس، انتگرال بالائي و پائيني، توابع  با تغييرات محدود، انتگرال پذيري، خواص انتگرال، انتگرال و مشتق، قضاياي اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال، انتگرال ناسره و همگرايي يكنواخت در آنها،  سريها، آزمونهاي همگرايي، سري تابعي و همگرائي آنها، همگرائي يكنواخت و انتگرال سريها،‌ سري تواني، شعاع همگرائي ، برخي توابع مقدماتي سري فوريه ، كرنل ديريخله، قضيه پارساوال، قضيه فير ، توابع بتا و گاما،  دستور استرلينگ.   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي : ربرت بارتل. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر جعفر زعفراني چاپ مركز نشر دانشگاهي چاپ اول 1366. والتر رودين.  «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات علمي و فني چاپ اول 1362. تام آپوستل. «آناليز رياضي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمي دانشگاه شريف چاپ اول 1359. 2-                      آناليز عددي 1   تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: -- تعداد واحد نظري  :4 پيش نيــاز:  مباني كامپيوتر و برنامه سازي ، و جبر خطي 1، همزمان آناليز رياضي 1 نوع درس:  نظری   هدف درس:     ارائه الگوريتم هاي عددي و بررسي خطاهاي ايجاد شده در حل عددي مسائل ، در خصوص روش هاي تكرار شونده ، بررسي همگرايي نيز مورد تأكيد مي باشند.   رئوس مطالب :      نمايش اعـداد ، نمايش مميز شناور، از دست دادن ارقام ارزشمند، انواع خطاها، آناليز خطاها، تخمين هاي موضعي و كلي ، حل معادلات غير خطي ، روش نقطه ثابت و قضاياي مربوطه. تقريب توابع و درونيابي، درونيابي تكه اي اسپلاين، خطاي درونيابي، مدلهاي آماري و روش كمترين مربعات، مشتقگيري و انتگرالگيري عددي ، برونيابي ريچاردسون، الگوريتم رامبرگ، حل عددي مسائل مقادير اوليه ، روشهاي رونگ كوتا ، پايداري روشهاي رونگ كوتا، روشهاي چند قدمي و پايداري آنها  .      روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي :   1-    ريچارد بوردن، دوگلاس فيرز، آلبرت سي، رينولدز، «آناليز عـددي»، ترجمه آقايان دكتر بابليـان، دكتر عالم زاده، آقاي اميدوار.       2-     An Introduction to Numerical Analysis By K.E. Atkinson          3-     Numerical Mathematics and Computing By: W. Cheney & D. Kincaid                    آمــار و احتمــال 1 تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: -- تعداد واحد نظري  :3 پيش نيــاز: همزمان با رياضي عمومي 2  نوع درس:  نظری   هدف درس:         آشنايي با  مقدمات آمار و احتمال شامل آمار توصيفي و احتمال   رئوس مطالب :       معرفي علم آمار و احتمال همراه با تاريخچه آنها، آمار توصيفي: تعريف داده ها و تنظيم  و تلخيص آنها، جداول فراواني، نمودارهاي آماري، پارامترهاي مشخص كننده جامعه، حد متوسط ها (ميانگين، ميانه، مد ، چاركها، ميانگين وزني، ميانگين هندسي، ميانگين هارمونيك) پارامترهاي پراكندگي (دامنه تغييرات ، انحراف ميانگين، واريانس، انحراف معيار) گشتاورها، ضرائب چولگي و كشيدگي. احتمال: فضاي احتمال، جبر پيشامدها، فضاي احتمال گسسته و پيوسته، مروري بر روشهاي شمارش، احتمال شرطي، قضيه بيز، استقلال پيشامدها، متغيرهاي تصادفي گسسته و پيوسته، توزيع آنها، اميد رياضي، واريانس و توابع مولد گشتاورهاي متغيرهاي تصادفي انواع توزيعهاي آماري اعم از توزيع برنولي، دوجمله اي، پواسن، هندسي، نرمال و نمايي با كاربردهاي آنها.   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي : 1-     آمار و احتمال مقدماتي ، جواد بهبوديان ، انتشارات آستان قدس رضوي، (1378). 2-    آمار  رياضي، جان فروند، انتشارات نشر دانشگاهي، (1378). 3-    مفاهيم و روشهاي آماري، باتاچاريا و جانسون، ترجمه: ابن شهر آشوب و ميكائيلي، جلد اول، انتشارات نشر دانشگاهي، (1378).          آمــار و احتمــال 2   تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: -- تعداد واحد نظري :4 پيش نيــاز: آمار و احتمال 1   نوع درس:  نظري   هدف درس:        آشنايي با توزيع هاي توأم متغيرهاي تصادفي و استنباط هاي آماري به عنوان پيشنياز دروس مورد نياز رئوس مطالب :        مفاهيم مقدماتي توزيع توأم دو و چند متغير تصادفي (پيوسته و گسسته). توزيع حاشيه اي (كناري) و شرطي، كواريانس (همپراش)، همبستگي، استقلال دو متغير تصادفي، اميد رياضي شرطي، اميد رياضي و واريانس حاصل جمع چند متغير تصادفي مستقل، توزيع توابعي از يك يا چند متغير تصادفي. نمونه گيري، نمونه گيري تصادفي ساده، آماره ها، آماره هاي ترتيبي. برآورد: مفهـوم برآورد، برآورد ميانگين و واريانس نمونه، توزيعهاي نمونه، توزيعهاي نمونه اي  ، s2  ، توزيعهاي t ،    و  F .  قضيه حد مركزي،  قانون اعداد بزرگ و نامساويهاي چبيشُف، ماركف و جنسن، انواع فواصل اطمينان براي ميانگين و واريانس جامعه . آزمون فرض : اصول آزمونهاي آماري، انواع خطاها، آزمونهاي يك دامنه و دو دامنه، رابطه بين آزمون فرض و فاصله اطمينان، آزمون فرض در مورد ميانگين و نسبت وقتي واريانس معلوم و وقتي واريانس نامعلوم باشد (براي نمونه كم و نمونه زياد)، آزمون فرض ميانگين ها و نسبتها در مورد دو توزيع مستقل و يا وابسته وقتي واريانسها معلوم و واريانسها نامعلوم ولي برابر باشند (براي نمونه هاي كم و نمونه هاي زياد). رگرسيون: خطي ساده، استنباط آماري در مورد پارامترهاي مدل رگرسيوني خطي ساده.   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -   منابع اصلي :       1-    آمار رياضي، جان فروند، انتشارات نشر دانشگاهي، (1378). 2-    مفاهيم و روشهاي آماري، باتاچاريا و جانسون، ترجمه: ابن شهر آشوب و ميكائيلي، جلد اول و دوم، انتشارات نشر دانشگاهي، (1378).                 توابــع مختلط   تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: -- تعداد واحد نظري  :4 پيش نيــاز: آناليز رياضي 1   نوع درس:  نظری   هدف درس:        آشنائي با مفاهيم مقدماتي توابع مختلط از قبيل مشتق، انتگرال و به كارگيري آن براي فهم زمينه هاي پيشرفته تر توابع مختلط مي باشد.    رئوس مطالب :       يادآوري از دستگاه اعداد مختلط  و مقدمات توپولوژيك آن – توابع مقدماتي و خواص نگاشتي آنها- توابع تحليلي و معادلات كوشي ريمان، مقدمات توابع همساز – انتگرال گيري مختلط – قضيه و فرمول انتگرال كوشي و كاربردهاي آن – قضيه اساسي جبر – سريهاي تواني – سري تيلور – قضيه ماكزيمم كالبد ، تكين ها و صفرها – قضية روشه – قضية هرويتس – قضيه نگاشت باز ريمان – سري لوران – حساب مانده ها و كاربرد آن در محاسبة انتگرال هاي حقيقي – تبديلات دو خطي و نظريه نگاشت هاي همديس .     روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -     منابع اصلي :   1-هرب سيلورمن، «متغيرهاي مختلط» ترجمه دكتر محسن نقشينه ارجمند، انتشارات جهاد دانشگاهي دانشگاه اصفهان. Marsden, J.E. and Hoffman, M. J.; Basic Complex Analysis, (3rd edition) 1998  -2 Brown, J.W., and Churchill, R.V.; Complex Variables and Applications (6th ed.), 1996-3         معادلات با مشتقات جزيي    تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: 1 ساعت    تعداد واحد نظري  :3 پيش نيــاز: معادلات ديفرانسيل   نوع درس:  نظری هدف درس:      آشنايي با معادلات ديفرانسيل بدست آمده از فيزيك و طبقه بندي معادلات با مشتقات جزيي مرتبه دوم مي باشد.   رئوس مطالب : - معادلات با مشتقات جزئي فيزيك ، هدايت گرما ، تار مرتعش ، ارتعاشات پوسته ها، انواع معادلات و شرايط مرزي. - معادلات با مشتقات جزئي مرتبة اول ، معادلات خطي ، شبه خطي، غير خطي. - دسته بندي معادلات و مشخصه ها، تبديل به فرمهاي استاندارد. - معادلة موج ، پراكنش (انتشار)، معادلة حرارت، انتشار روي نيم خط ، روش دالامبر، معادلة انتشار غيرهمگن، معادلة موج غيرهمگن . - مسائل مقدار مرزي ، روش جداسازي متغيرها، شرط ديريكله ، شرط نويمن ، شرط رابين - سري فوريه ، فضاي L2  ، تعامد و كامل بودن ، تساوي پارسوال ، نامساوي بسل، مسائل غير همگن با شرايط مرزي . - توابع هارمونيك ، اصل ماكزيمم ، معادلة لاپلاس در مختصات استوانه اي و قطبي ، فرمول پواسن. - اتحادهاي گرين ، توابع گرين ، كاربرد توابع گرين براي حل مسئله ديريكله روي نيم فضا و كره با استفاده از روش انعكاس . - مسائل با مقدار ويژه ، خارج قسمت ريلي (Rayleigh quotient) تقريب ريلي – ريتز، مشخص كردن مقادير و توابع ويژه ، مسئله استورم – ليوويل، معادلة بسل، فرمهاي الحاقي اتحاد لاگرانژ، معادلة لژاندار. - تبديل فوريه ، تبديل لاپلاس و كاربردهاي آنها در معادلات با مشتقات جزئي .   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -   منابع اصلي :     1. Alan Jeffrey, Applied partial differntial equation, 2003. 2. Walter, A. Strauss, Partial differential equation, 1992.    3. H.F. Weinberger, A first course in partial differential equation                 تحقيق در عمليات   تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: -- تعداد واحد نظري  :4 پيش نيــاز: جبر خطي 1   نوع درس:  نظری هدف درس:       مدل بندي مسائل واقعي به فرم مسائل برنامه ريزي خطي ، روش حل اين مسائل خطي و بررسي تغييرات در مسائل خطي، بررسي شبكه ها و مدل حمل و نقل و تا حدي آشنايي با برنامه ريزي غيرخطي و مسائل متغير عدد صحيح رئوس مطالب : - مقدمه و معرفي زمينه تحقيق در عمليات – انواع مدلها و مدلهاي رياضي -  برنامه ريزي خطي (مدل بندي)، روشهاي ترسيمي، روش سيمپلكس-  روش  دوفازي، روش M بزرگ - دوگانگي، روش سيمپلكس دوگان - تفسير اقتصادي جداول سيمپلكس و مسأله ثانويه - مساله تبهگن - آناليز حساسيت - تحليل حسايست و تئوري ثانويه -  برنامه ريزي پارامتريك -  شبكه ها و مدل حمل و نقل ، ساير مدلهاي مشابه -  مسائل تخصيص -  تحليل حساسيت براي مسائل حمل و نقل -  بهينه سازي حداقل مربعات -  آشنايي با برنامه ريزي خطي متغير عدد صحيح -  آشنايي با برنامه ريزي غير خطي -  معرفي برنامه نرم افزاري QSB روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + - منابع اصلي :   1- تحقيق در عمليات – برنامه ريزي خطي تأليف: فردريك س . هيلبر و جرالد ج . ليبرمن، جلد اول ، ترجمه: محمد مدرس و اردوان آصف وزيري ، انتشارات تندر، سال 1370. 2- آشنايي با تحقيق در عمليات  تأليف : حمدي طه، ترجمه : محمدباقر بازرگان ، انتشارات مركز نشر دانشگاهي سال  1375. 3-برنامه ريزي خطي ، تأليف : مختار بازارا ، جان جي. جارويس، حنيف دي . شرالي ، ترجمه: دكتر اسماعيل خرم، انتشارات نشر كتاب دانشگاهي سال 1380 .            رياضيات گسسته   تعداد واحد عملي: -- حل تمرين: -- تعداد واحد نظري  :4 پيش نيــاز: مباني رياضي و همزمان معادلات ديفرانسيل                نوع درس:  نظری هدف درس:    معرفي شاخه هاي متعدد رياضيات گسسته نظير تركيبات، روابط بازگشتي توابع مولد، نظرية گراف ، جبر بول.   رئوس مطالب : 1-    مباني اصول شمارش: اصل جمع، اصل ضرب، جايگشت ها، تركيب ها،  اصل لانه كبوتري، اصل شمول ـ طرد، تعميم اصل شمول و طرد ـ پريش ها، اعداد نوع دوم استرلينگ                 2-    توابع مولد : توابع  مولد نمائي ـ كاربرد توابع مولد 1-    روابط بازگشتي: رابطه هاي بازگشتي خطي همگن و ناهمگن  ـ روش توابع مولد براي حل روابط بازگشتي. 2-    مقدمه اي بر نظريه گراف شامل تعاريف و خواص مقدمـاتي آنهـا ـ گراف ـ زير گـراف ـ ماتريس مجاورت و وقوع ـ همبندي درخت ها ـ گراف هاي اويلري ـ گراف هاي هميلتني ـ گرافهاي جهتدار، ماشينهايي با وضعيت متناهي . 3-    شبكه ها ـ  جبر بول   روش ارزيابي: پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر - + + -   منابع اصلي : 1-    رياضيات گسسته و تركيباتي، تأليف : رالف. پ. گريمالدي، ترجمة دكتر محمدعلي رضواني و بيژن شمس، انتشارات فاطمي، چاپ اول 1377. 2-    رياضيات گسسته، تأليف : سيمورليپ شوتس، ترجمة دكتر عالم زاده، انتشارات كورش چاپ 1377. 3-     مباحثي در رياضيات گسسته ، اسماعيل بابليان،  انتشارات مبتكران چاپ 1375. 4-     رياضيات گسسته مقدمـاتي، تأليف بالا كريشنان ،  ترجمة بيژن شمس و محمدعلي رضواني ، نشر فاطمي تهران 1375.